ZetaRiemann

Ci sono momenti della vita in cui ti fermi per un attimo a pensare. A me accade spesso ma beh, quando lo fai, vorresti che non fosse mai successo.

Questo è uno di quei momenti lì. Uno di quei momenti che ti ritrovi davanti ad un pc e non ti domandi cosa stai facendo o perché lo stai facendo o se sia giusto rendere partecipi anche gli altri di tutta questa situazione.

Ma poi pensi “del resto non me ne è mai fregato nulla di quello che pensa la gente di me” e quindi ti fai forza e vivi con la speranza che qualcuno possa cogliere, in queste poche righe, il senso di alcune convinzioni maturate in così tanti giorni.

Fisso il monitor e mi domando ancora cosa stia facendo. Non lo so, sono stanco di farmi domande e di pensare che faccio sempre la cosa sbagliata. I rimorsi sono tanti e mi assillano quotidianamente.

Ricordo l’altro giorno come sono stato, e una mia amica ne sa qualcosa, vedendo solo il trailer del film “21” oppure il mio pensiero torna alle immagini del film Will Hunting. L’ho rivisto ieri sera e forse lì ho trovato, finalmente, la risposta ad alcuni dei miei interrogativi.

Un mio amico, l’altro giorno, in treno mi diceva “ma di cosa ti lamenti? Iamm che quest’anno ti hanno premiato tra i migliori di ingegneria. Tu non tieni problemi …” . Certo per me è stata una bella soddisfazione, un altro piccolo traguardo raggiunto. E nella vita bisogna andare avanti così: prefissandosi degli obiettivi e facendo di tutto per raggiungerli.

Il prossimo, che  sto cercando di concretizzare, è quello di fare la tesi con il prof. Bucci. “Ma perché lo sto facendo?” Beh questa è una di quelle domande a cui non so rispondere. “E’questo quello che voglio fare nella vita?” Anche a questa domanda non so rispondere ma più che altro, a differenza della precedente, perché non ho le palle per dare la risposta. Perché la risposta,in cuor mio, la so …..

E’ facile saper risolvere un problema di matematica quando sei abituato a ragionare, è facile saper rispondere ad una domanda del professore quando conosci l’argomento, ma non è altrettanto facile avere delle certezze nella vita.

La matematica dà certezze, questo è vero, ma si comporta come una bella donna che ha tanti corteggiatori.

Si concede difficilmente a qualcuno e, se vuoi averla, devi essere assiduo nel corteggiarla e parecchio originale.

Ma poi, proprio come una bella donna ferita nel suo stupido orgoglio quando uno dei suoi pretendenti viene meno, è pronta anche ad accanirsi su di te se smetti di pensarla.

Quel film mi ha fatto capire tante cose e, soprattutto, mi ha chiarito cosa voglio in questo momento. Non sarà facile ma cercherò …..

Con quello di oggi vorrei cominciare col presentarvi la prima delle biografie delle figure più interessanti e affascinanti della storia della matematica. In fondo non vi chiedo nulla di che...semplicemente di "farvi i fatti di un'altra persona" (cosa che ormai facciamo di prassi) e di perdere 10 minuti del vostro tempo...del resto cosa sono in confronto all'intera vita che vi accingete a conoscere? Buona lettura.....

Srinivasa Iyengar Ramanujan

22/12/1887 - 26/04/1920

(tratto per lo più da un sito web)

Matematico indiano privo di istruzione, tipico esempio di genio innato. Proveniva da uno sconosciuto villaggio e morì a soli 33 anni

Per gli appassionati di matematica, Ramanujan è un personaggio che fa venire i brividi, che suscita un misto di ammirazione, stupore, incredulità, amarezza. Non si può separare l'interesse per l'opera dalla curiosità per la vita, ciò accade puntualmente per tutti i grandi "eroi romantici" della scienza o dell'arte.

La brevità della sua vita e della sua bibliografia ci fa rivivere l'amarezza per la prematura scomparsa dal mondo e dalla matematica di Evariste Galois o di Niels Abel.

La creatività di Ramanujan, come quella di Frederic Chopin, non venne intaccata dalla malattia: entrambi continuarono a concepire i loro capolavori dal letto in cui morirono di tubercolosi. L'intuito impressionante, la capacità di anticipare i tempi, l'originalità, l'autolesionismo suscitano la stessa incredulità per quell'indecifrabile prodigio che era Ettore Majorana.

La frenesia nel calcolo è della stessa natura che animò la vita di Paul Erdos. Qualcuno paragonò il ritrovamento di un quaderno perduto di Ramanujan all'eventuale scoperta di una bozza della decima sinfonia di Ludwig van Beethoven.

La figura di Ramanujan è l'ideale per smentire quei pregiudizi che portano a vedere la matematica come una disciplina arida, pericolosa, col suo linguaggio impossibile, destinata a pochi pazzoidi soli e incompresi: pochi, forse nessuno, tra i grandi matematici hanno operato con un processo creativo così vicino a quello dell'artista come ha fatto Ramanujan.

E se alcuni grandi che hanno segnato la scienza hanno avuto un'esistenza "diversa" dalle persone comuni era perché, come Chopin e Beethoven, erano delle singole, grandi eccezioni. Non bisogna dimenticare che i matematici in generale sono persone del tutto normali, solo forse con una maggiore capacità di coniugare la fantasia con la ragione.

Srinivasa Iyengar Ramanujan era, appunto, un'eccezione. Le sue abilità matematiche si svilupparono fin dalla scuola, in parallelo a un'ipersensibilità quasi patologica verso un mancato riconoscimento, un insuccesso o qualsiasi cosa di cui vergognarsi. Ad esempio, scoprire che delle relazioni trigonometriche che aveva ricavato erano state trovate un secolo e mezzo prima nientemeno che da Leonhard Euler, fu per lui una mortificazione tale che quando se ne accorse nascose i calcoli nel tetto di paglia. Con quell'ingenuità che non avrebbe mai perso, e che avrebbe incantato i matematici occidentali, non riusciva a rendersi conto di quanto fosse eccezionale riottenere da solo un risultato del grande Euler.

Un'altra volta, da ragazzino, era rimasto irreversibilmente offeso perché un suo amico aveva preso un voto più alto in matematica.

Ma non si gettò completamente nella matematica se non fino al primo incontro importante della sua vita: "A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics", di George S. Carr. Per un normale studente, la "Synopsis" era poco più che un formulario, una raccolta di circa cinquemila teoremi e formule in svariati settori della matematica. Non per il diamante grezzo Ramanujan: seduto nel portico della sua casa, a due passi dal tempio, passava ore e ore con una lavagnetta manipolando numeri, formule, ricavando da solo i teoremi e i risultati del libro. Era questa la sua principale attività, anche a lezione al College. Il risultato del totale disinteresse per le altre materie segnò per sempre la sua carriera: venne bocciato più volte ed escluso da due Colleges, quindi privato delle relative borse di studio.

A rendere la sua povertà ancora più assurda, c'era il fatto che sapeva andare oltre il libro, ma molto, molto più lontano. Otteneva risultati che avrebbero sbalordito i matematici di tutto il mondo, fino a oggi. Completamente all'oscuro delle notazioni più usate e di cosa fosse già noto alla comunità dei matematici, Ramanujan a volte riscopriva cose già note (ma da autodidatta, è come scoprirne di nuove). Ogni tanto trovava anche risultati sbagliati. Il più delle volte però, le proprietà dei numeri, delle serie, delle frazioni continue, degli integrali (e molto altro ancora) che "vedeva" senza dimostrarle erano preziosissime perle, che i matematici avrebbero impiegato anni per estrarle dall'ostrica, per dimostrarle. Senza insegnamenti, senza laurea, solo con la "Synopsis", la lavagnetta o la carta che non bastava mai (la riutilizzava con inchiostro diverso), Ramanujan aveva imparato, da solo, a fare matematica come nessun altro sapeva: "sto tracciando un nuovo percorso tutto mio", avrebbe scritto.

Senza né soldi né lavoro, la madre Komalatammal gli diede in sposa una bambina di nove anni, Janaki che, come era tipico per le spose bambine, non poteva vivere con lui fino alla pubertà. Iniziò allora un periodo di peregrinazioni da una città all'altra, in cerca di un lavoro, presentandosi da personaggi ritenuti influenti, con gli incomprensibili quaderni per curriculum e a volte senza i soldi per il cibo o il treno. Alla fine Ramanujan, il più grande matematico indiano, uno dei più originali di sempre, trovò un lavoro a Madras come ... contabile!

Ramanujan riuscì anche a pubblicare dei risultati sui numeri di Bernoulli. Ma non divenne famoso per quello (almeno non subito), a portarlo nel mondo della matematica sarebbe stato il secondo grande incontro della sua vita: Godfrey H. Hardy, l'eminente matematico del Trinity College di Cambridge. Tra le lettere che gli amici gli consigliarono di inviare in Europa, questa arrivò ad Hardy: Gentile Signore, mi pregio di presentarmi a Voi in qualita' di contabile [...] con un salario di sole 20 sterline l'anno. Al momento ho quasi ventitre' anni. Non ho ricevuto un' istruzione universitaria [...] Dopo aver lasciato la scuola, ho utilizzato il tempo libero a mia disposizione per occuparmi di matematica [...] e i risultati che ho ottenuto sono definiti dai matematici di queste parti "sorprendenti".

Con umiltà e sfacciataggine, Ramanujan proseguiva elencando alcuni suoi studi: ho trovato una funzione che rappresenta esattamente il numero di numeri primi minori di x.

"Esattamente", diceva. Si sbagliava, ma la lettera conteneva circa nove pagine allegate di altri teoremi. Il pacato e inglesissimo Hardy non sapeva ancora che la sua vita (così come quella di Ramanujan) stava per cambiare per sempre. Sconcertato, mostrò la lettera a tutti. Riconobbero qualcosa su integrali e serie, eppure anche i risultati noti apparivano in una veste nuova. Ma c'era poi qualcosa che sembrava davvero provenire da un altro pianeta.

Di teoremi come questo sulle frazioni continue, Hardy, la massima autorità matematica inglese dell'epoca, non riusciva a capacitarsi: "mi sconfissero del tutto, non avevo mai visto niente di simile prima di allora. Una sola occhiata è sufficiente a mostrare che potevano essere stati elaborati solo da un matematico di grandissimo valore (...) Devono essere veri, perché se non lo fossero, nessuno avrebbe un'immaginazione tale da inventarli". Oltre alla difficoltà di arrivare a risultati di tale eleganza con oggetti così complessi, c'era il problema di dimostrarne la verità. L'originalissimo bagaglio matematico di Ramanujan non conteneva infatti il concetto fondamentale di dimostrazione.

Seguì uno scambio epistolare tra i due, con Hardy sempre più incuriosito e più insistente sulle dimostrazioni. Presto avrebbe smosso le sue conoscenze per portare Ramanujan in Inghilterra. Ma a un brahmano era rigorosamente vietato oltrepassare l'oceano. Alla fine, per le influenze di amici, soprattutto di Hardy, ma anche grazie alla sua Namagiri, la dea che egli sosteneva dargli le idee delle sue scoperte, Ramanujan si convinse a sfidare l'ortodossia e a salpare per Cambridge. "Hardy e Ramanujan" è una coppia che i matematici di tutto il mondo avrebbero conosciuto presto leggendo gli articoli pubblicati a più mani che nascevano da quell'immensa miniera d'oro che erano le idee e i quaderni di Ramanujan. Sotto l'influenza di Hardy e di altri matematici di Cambridge, il diamante grezzo si stava rapidamente trasformando in diamante puro.

Per lui si stravolgevano le regole: nel 1916 gli venne assegnato per meriti il diploma B. A. (la nostra laurea), per via di uno dei suoi lavori più importanti (sui numeri altamente composti). Avrebbe poi ricevuto due tra le massime onorificenze accademiche inglesi: Fellow del Trinity College e della Royal Society.

Purtroppo però, per Ramanujan le cose sarebbero andate per il verso sbagliato e l'Inghilterra si trasformò da luogo che gli diede l'immortalità nel posto dove iniziò la sua fine. Per quanto fosse felice di fare matematica a quei livelli e per quanto fosse circondato dalla stima di tutti, Ramanujan non riuscì mai a inserirsi nell'ambiente di Cambridge. Non lo aiutarono il carattere degli inglesi, la distanza culturale enorme che li separava e neanche Hardy, col quale entrò in confidenze personali solo molto tempo dopo.

Ci fu un ritorno emblematico di quella vergogna esagerata e incomprensibile che fece dubitare addirittura del suo equilibrio mentale. Di fronte al rifiuto della terza porzione di un piatto che aveva cucinato per degli amici invitati a cena, Ramanujan cedette di nuovo allo stress, al superlavoro o chissà a quale processo mentale tutto suo e andò via. Ma non come un bambino che si chiude in camera a piangere, Ramanujan andò via senza dare notizie per qualche giorno!

Eppure "il freddo inglese" non affievoliva le capacità matematiche di Ramanujan. Lo dimostra il lavoro svolto con Hardy sulla funzione di partizione p(n): il numero di modi in cui un numero intero può essere ottenuto come somma di altri interi (ad esempio, p(4)=5 perché ci sono 5 modi per ottenere 4 come somma di interi: 1+1+1+1, 1+1+2, 2+2, 1+3, 4). I due posero le basi per trovare la formula esatta di p(n) per n qualsiasi, un risultato spettacolare per i matematici.

Ma a un certo punto Ramanujan si ammalò, non fu subito chiaro che era tubercolosi.

Nel corso di una visita a Ramanujan che giaceva malato, non riuscendo a trovare parole di conforto, Hardy gli citò il numero del taxi con cui era arrivato,1729, come esempio di un numero del tutto privo di attrattive. A quel punto Ramanujan, senza esitare neanche un po’, disse: “No Hardy! E’ un numero molto interessante .E’ il più piccolo numero esprimibile in due modi diversi come somma di due cubi!”

Un giorno però i nervi gli cedettero ancora e tentò di uccidersi sotto la metropolitana di Londra. Una guardia fermò il treno a pochi metri da Ramanujan che si ferì alle gambe. C'è un altro episodio che può far riflettere sul suo stato: dopo aver bevuto una bevanda confezionata, l'Ovaltine, convinto che fosse a base vegetale, lesse l'etichetta per caso e scoprì che conteneva estratti animali. Mortificato, scappò come al solito e interpretò il bombardamento che lo colse per strada non come uno degli ormai consueti raid aerei della grande guerra (era il 1918), ma come una punizione divina per aver mangiato carne!

L'elezione a membro della Royal Society gli risollevò un po' il morale, ma non si potè fare a meno di riportarlo in India. Anche Ramanujan sapeva che la fine era vicina, ma non perse l'allegria e lo spirito arguto che lo rendevano amabile con tutti. Tornato in India, continuò a vagare da un luogo di cura all'altro, godendosi un po' di vita coniugale, continuando a lavorare e a dimagrire, lui che era stato sempre decisamente grasso. Janaki racconta che, ridotto ormai pelle e ossa, prima di perdere conoscenza "non c'era altro che la matematica ... Quattro giorni prima di morire stava ancora scarabocchiando".

A trentadue anni, dopo aver sconvolto la matematica con i suoi teoremi e con il suo stile unico, Ramanujan se ne andò il 26 aprile del 1920, a Madras. Il necrologio scritto da Hardy venne pubblicato su Nature .

Qualche tempo prima di morire, Ramanujan aveva rivisto quell'amico di scuola che lo aveva offeso con un voto più alto e gli aveva detto: "Ho un'amica che mi ama molto più di tutti voi e che non vuole assolutamente lasciarmi". Si riferiva alla febbre da tisi, ma a noi piace applicare le stesse parole all'unica vera amica di Ramanujan, che davvero non lo abbandonò mai: la matematica.

Ed eccomi qui, alla fine dell’ennesimo anno scolastico, o meglio (e devo dire suona davvero bene) del mio primo anno accademico, a tirare, come una volta era abitudine dei buoni padri di famiglia, il “bilancio annuale”.

Sì, può sembrare strano, ma oggi vorrei fare proprio questo…calcolare ciò che questo anno ha lasciato come una traccia indelebile nei miei ricordi (insomma le mie “entrate”), e ciò che invece vorrei proprio dimenticare…consentitemi la licenza : le mie “uscite annuali”!!

E come di prassi, in queste situazioni, alla fine tirare le somme, per capire se il mio animo ci ha guadagnato qualcosa.

Innanzitutto sorge spontaneo chiedersi : ma cosa intenderemo nella situazione in oggetto per guadagno? Certo il concetto è molto relativo e suscettibile senz’altro di critiche.

Il tempo ad esempio, se investito bene, potrebbe essere senz’altro una fonte di guadagno(ed ecco che poi qui ci risiamo sul fatto che ognuno ha una diversa concezione di come sia davvero proficuo investire il tempo). Ma anche le amicizie, quelle con la A maiuscola si intende, potrebbero essere una fonte di ricchezza come vuole anche il noto proverbio. E poi non dimentichiamo le emozioni, quelle forti a maggior ragione, l’amore e così via.. Naturalmente non è mia intenzione tediarvi con un tale elenco di argomentazioni, di concetti che, in verità,reputo anche scontati…

In ottemperanza al fatto che il nostro debba essere un bilancio, è  anche doveroso dare il giusto peso a ciascuna delle “grandezze” in gioco…questa forse è la cosa più difficile perchè non si può ascrivere, a ciascuna delle cose che ho menzionato, un valore universalmente accettato.

Per un attimo mi fermo a pensare e sollevo le mani dalla tastiera…mi getto col capo all’indietro sulla mia sedia e comincio a dondolare, fissando il soffitto, un po’ come mi capita a volte di fare mentre studio, ma questa volta respirando un’aria diversa, un’aria da sognatore…la mente mi sembra inizialmente vuota, come se avesse trovato la sua calma interiore…poi ad un tratto mi prende una sensazione strana,di certo non nuova però….mi scorrono davanti agli occhi tante immagini, immagini fatte di sorrisi, di volti,alcuni dai contorni incerti, altri ben definiti. Sono i volti di quelle persone che hanno continuato ad accompagnarmi per quel sentiero chiamato “vita”… e poi ce ne sono altri, ma non meno importanti, dei quali però è solo ancora incerta la “fine”…un po’ come quelle goccioline d’acqua che, dopo un temporale estivo, sono inizialmente ferme su una superficie inclinata e poi, riscaldate dal sole, cominciano via via a scivolare….alcune incontrano altre goccioline,facendo diventare la goccia sempre più grande( e queste sono quelle persone da poco entrate a far parte della mia vita ma destinate a diventare sempre più importanti e a far crescere sempre di più la “goccia del mio affetto” nei loro confronti); altre invece si fermano e non si sa se, e quando,riprenderanno a scivolare o se siano destinate a vaporizzarsi sotto il sole della dimenticanza nella nube dei miei ricordi.

Una delle cose che più mi ha segnato, anche per il mio avvenire, quest’anno è stata senz’altro la scelta universitaria. Devo dire che ogni tanto riaffiora in me con la solita insistenza e, al tempo stesso, con la solita piacevolezza, l’idea di aver dovuto scegliere matematica…del resto ognuno ha qualche capacità che riesce a padroneggiare meglio degli altri…e per me questa è quella di saper giocare con i numeri.

Comunque non è mia intenzione tornare su questo argomento perché la mia speranza resta quella di non chiudere questo bilancio in “rosso”…quindi, per il momento, penso di accantonare la questione!!

Devo però ammettere che in questo mi è stato molto d’aiuto la discussione del problema intrapresa, poco tempo fa , col professor Fusco che, all’uopo, mi sento di dover ringraziare soprattutto per essere stato forse l’ultima persona a ricordarmi, con le sue lezioni, cosa significa “divertirsi” portando a termine dei ragionamenti….

I ritmi ad ingegneria sono davvero duri soprattutto per chi, come me, ha bisogno di aver sempre la testa fresca per riuscire ad assimilare e a ragionare.

Ricordo ancora l’estenuante routine quotidiana, la solita “botta in fronte” la mattina quando sai di dover alzarti per trascorrere sei ore fatte solo di spiegazioni e di appunti, la “fiduciosa attesa” nel venerdì…se non ci fossero state le ragazze della macchina, con le quali devo dire mi sono divertito un sacco, davvero sarebbe stata dura la “vita da università”…sono le prime persone che ringrazio perché sono le prime che vedevo al mattino e le prime che mi mettevano di buon umore: Anna “la liscia” , Anna “la riccia”, Mariangela e Angela (quest’ultima purtroppo non più da noi ad ingegneria ma indimenticabile per la sua simpatia e per le sue battute incomprensibili sul mago Forrest”).

Poi ci sono gli altri ragazzi dell’università….pur formando il famoso gruppo dei “primi due banchi” comunque abbiamo saputo fare un “casino della madonna”….in questo senz’altro maestra è stata Claudia che mi ha fatto morire con i suoi “Basta!” ,urlati con disperazione quando proprio lo stress della lezione diventava insostenibile e ti veniva letteralmente da dare con la “testa nel muro”…ma mi piace anche ricordarla come una persona matura e riflessiva, nei panni della “mia consigliera preferita”…capisci a me!!

A questo punto direte, maschietti che state leggendo,( beh se siete arrivati fino a questo punto, senza aver chiuso o fatto qualche spergiuro, potete fare ingegneria perché siete temprati allo stress):ma a questa facoltà ci sono solo ragazze?

In effetti no…ed ora entra in scena il mio compagno di banco Gaetano, la persona che mi è stata più vicina, non solo per il posto occupato, e con la quale ho condiviso la maggior parte dei momenti felici e dei successi di quest’anno…ma anche il mio primo confidente, con i suoi “incitamenti” e i suoi consigli da mandrillo.

”Insieme”….come dicevi?”ci devono fermare con i lacrimogeni!!”.

Insieme siamo stati come “crio” ed “ebullio” (so che chi sta leggendo ci prende per due coglioni).     Insieme spero che continueremo a rendere sempre più forte la nostra amicizia!!Grazie di tutto.

Un abbraccio senza fine a tutti gli altri componenti del “dream team” che non ho ancora menzionato:

Nicola, che con le sue imitazioni ci ha fatto letteralmente “scompisciare”,Federica “la bionda”, anche lei come Angela non più con noi ma indimenticabile allo stesso modo, e poi Valentina, Valeria, Pasquale, Martina,Giusy, Giuliana, Barbara, Lello, Sabrina, Paola persone delle quali spero di poter scrivere sempre di più nei prossimi giorni.

Spero di non dimenticare nessuno…ah sì!

C’è Brunella(l’ho fatto apposta che sapevo me l’avresti detto se non ti avessi citato) conosciuta per caso su Msn e subito diventata la mia “Alicia Nash” per quelle poche volte che porta porta i capelli ricci e slegati…con te pure è nata una sincera amicizia…hai davvero tante belle qualità....grazie(e non ridere pure in questo momento).

E poi come si suol dire “Dulcis in fundo”!!.

Sono sicuro che solo due persone sapevano che le avrei messe qui perché sono le persone che mi conoscono da più tempo e che hanno rappresentato tutto il mio passato, sono nel mio presente e sono convinto continueranno a far parte di tutto il mio futuro.

La prima è Pietro( l’altra delle 2 non disperi...chiudo con lei questo discorso), il mio migliore amico,il mio “compagno di sventure”. Non c’è nulla da aggiungere a quello che già sai di ciò che abbiamo fatto, di ciò che abbiamo pensato, di come abbiamo agito…forse l’unica cosa che non ho mai fatto, è dirti Grazie e colgo l’occasione per farlo ora.

Ed eccomi qui all’altro pilastro su cui poggia la mia vita, una persona che ho proprio “recuperato” alla fine di quest’anno, con la quale ho litigato tante volte, con la quale ho sorriso e anche pianto( va buo’ ja capisci che voglio dì), la persona che mi è stata sempre vicina nei momenti difficili ed ha alimentato tutti i miei sogni, l’unica per la quale, come si suol dire, basta davvero uno sguardo per carpire ogni suo pensiero sul nascere e l’unica in grado di fare lo stesso con me.

Per chi non la conosce sappia che è davvero speciale(e pure un po’ atteggiata)…ti inviterò al mio matrimonio non ti preoccupare.…Tvb Laura.

Ed eccoci qui arrivati a tirare le somme, al momento fatidico di ogni bilancio…ma non ci vuole di certo un buon economista per prevedere se ci sono perdite o no…il risultato è chiaro: la mia ricchezza sono queste persone che chi più chi meno rappresentano tutte una parte importante di me!!

Ma ogni ricchezza,come si sa va amministrata, e, se amministrata bene, può dare anche i suoi profitti..E questa è la mia speranza nei prossimi anni: amministrare bene la mia unica ricchezza che siete voi ragazzi!!!

GRAZIE DI TUTTO.